곡면의 평면전개에 대하여

지구와 같은 구를 평면으로 전개할 수 있을까?

알다시피 불가능하다. 우리가 알고 있는 상식으로 돌아가자!

메르카토르도법 페터스도법

도법(圖法)[projection]이야기를 하자는 것이다.

유럽과 북아메리카가 실제보다 훨씬 커보이는 메르카토르도법과 그러한 단점을 보완하기 위한 패터스도법 또한 실제보다 길게 표현된다.

이밖에 여러 도법이 있지만 실제면적과 각도와 길이를 정확히 지도(평면)위에 표시한 지도는 없고 단지 특정한 용도에 의해서 사용된다고 볼 수 있다.

우리는 단지 예를들어 메르카토르도법이 적도지방만 정확하고 고위도로 갈수록 부정확하다고 상식으로만 알고있지만 그 이면에 숨어있는 사실은

미처 알지 못하고 있을것이다.

그사실은 "곡면은 평면으로 전개가 불가능하다"는 것이다.

이렇게 말하면 누군가가 자신의 막연한 생각을 주장하는 것 같지만 사실은 이미 오래전에 수학적으로 증명된 사실이다.

그 주인공은가우스 [Carl Friedrich Gauss]이다.

다음은 그냥 참고르 알아두자!

http://navercast.naver.com/contents.nhn?rid=22&contents_id=370

지구와 같은 구(球)를 평면으로 전개하려고 할 때 왜곡(歪曲 distortion)이 나타난다.

위에서 참고하였듯이 이 왜곡은 해결할 수 없는 fact이므로 이것을 사실로 받아들이고 그 다음에 어떻게 처리해야 하는지를 골몰해야한다.

구두라스트에 테이핑을 하고 전개를 한다는 것은 지도를 만드는 것과 같다.

평면지도위에 왜곡이 나타나더라도 그 지도가 지향하는 의도가 잘 표현되면 되는 것이다.

마찬가지로 라스트에 테이핑한 것을 평면에 전개하는 것은 왜곡(주름)이 나타나더라도 그 주름이 어느 한 방향에 치우지지 않도록 공평하게 분산시켜

생략함으로써 의도하는 바 입체인 구두를 형성할 때 가죽의 늘어나는 성질을 이용하여 생략된 부분이 다시 생성되도록 하는 것이다.

구두패턴을 만드는데 정의와 개념없이 뛰어드는 것은 맨손으로 황소와 싸우겠다는 것과 마찬가지이다.

언제나 지는 게임이다.

많은 패턴 장인이 있을 수 있지만 개념과 정의로 자신의 패턴방식을 설명하지 못하고 객관화,개념화하여 정리하지 못한다면 공중누각이다.

마치 모래성같아서 배우려는 다른 사람에게 건네줄 수 없다.

라스트라는 비대칭 자유곡면체의 완전한 평면전개는 불가능하지만 왜곡을 최소화시키려는 노력에서 올바른 패턴이 나올 수 있다는 사실을 알아두자.